Question

若A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，則x=（ ）
A．2
B．±2
C．2、-2或0
D．2、-2、0或1

Answer 1

【答案】分析：先將條件A∩B=B轉(zhuǎn)化為B⊆A，利用集合包含關(guān)系的定義得到集合B中的元素屬于A(yíng)，列出方程求出x的值，注意代入集合檢驗(yàn)集合元素的互異性．
解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
∴x²∈A
∴x²=4或x²=x
解得x=±2或x=0或x=1
當(dāng)x=1時(shí)，A={1，4，1}不滿(mǎn)足集合元素的互異性
故選C
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)集合的關(guān)系來(lái)求參數(shù)的值的問(wèn)題，一定要注意將求出的參數(shù)值代入集合來(lái)檢驗(yàn)集合元素滿(mǎn)足的三要素：確定性、互異性、無(wú)序性．