在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，，a=3，△ABC的面積為6．
（1）角A的正弦值；                
（2）求邊b、c．
【答案】分析：（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)得到一個(gè)關(guān)系式，把關(guān)系式變形即可得到cosA的值，根據(jù)A的范圍即可求出sinA的值；
（2）根據(jù)三角形的面積公式表示出△ABC的面積，讓面積等于6即可求出bc的值，然后由（1）得到的關(guān)系式，將bc，a的值代入即可求出b2+c2的值，與bc的值聯(lián)立即可求出b和c的值．
解答：解：（1）由
得：，
變形得：，即，又A∈（0，π），
則sinA==；
（2）∵，
∴bc=20，由及bc=20與a=3得：b2+c2=41，
聯(lián)立得：，
解得：b=4，c=5或b=5，c=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦定理化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及三角形的面積公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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