若雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
分析：假設(shè)雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1沒有公共點(diǎn)，求出k的范圍，然后再求補(bǔ)集即可；由雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1沒有公共點(diǎn)知圓半徑的長(zhǎng)小于雙曲線的實(shí)半軸的長(zhǎng)，由此可以求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：s設(shè)雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1沒有公共點(diǎn)，
∴|3k|＞1，∴|k|＞
1
3
．
∴雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-
1
3
，0）∪（0，
1
3
]．
故答案為[-
1
3
，0）∪（0，
1
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A和雙曲線的圖象和性質(zhì)即可順利求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x29
-y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線左支上的一點(diǎn)，且|AF1|=5，那么|AF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號(hào)為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P總在平面區(qū)域（x-m）2+y2≥16內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
{m|m＞5或m＜-5}
{m|m＞5或m＜-5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線左支上的一點(diǎn)，且|AF1|=5，那么|AF2|=______．

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