已知函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程lg（ax2-2x+2）=1在內有解，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）此函數(shù)的值域為R，等價于真數(shù)ax2-2x+2能取遍一切正實數(shù)，由a=0時，顯然成立，a≠0時，利用二次函數(shù)的圖象性質得關于a的不等式，即可解得a的范圍；
（2）將對數(shù)方程有解問題轉化為二次方程有解問題，進而參變分離，轉化為求函數(shù)在內值域問題，最后利用換元法求二次函數(shù)值域即可
解答：解：（1）∵函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域為R
∴y=ax2-2x+2能取遍一切正實數(shù)
∴a=0或
∴
（2）∵方程lg（ax2-2x+2）=1在內有解，
即 ax2-2x+2=10 在內有解，
即a==+ 在內有解，
設t=，則t∈，a=2t+8t2=8（t+）2-
∴當t=時，a取最小值3，當t=2時，a取最大值36
∴a∈[3，36]
點評：本題主要考查了對數(shù)復合函數(shù)的性質和應用，二次函數(shù)的圖象和性質，二次函數(shù)的值域的求法，轉化化歸的思想方法
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（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．

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已知函數(shù)y=lg（x+1）+3，（x＞-1）則反函數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)y=lg（x-1）的定義域為集合A，函數(shù)y=x2+2x+m的值域為集合B．
（1）求集合A，B（用區(qū)間表示）；
（2）設全集U=R，當 m=0時，求A∩B及?UA；
（3）當A⊆B時，求m的取值范圍．

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