Question

設(shè)集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．M∪N=R
B．M∪C_RN=R
C．N∪C_RM=R
D．M∩N=M

Answer 1

【答案】分析：A、由集合M與N，根據(jù)并集的定義：屬于集合M又屬于集合N的元素組成的集合為M與N的并集，確定出并集即可做出判斷；
B、先由全集R，及集合N，根據(jù)補集的定義，在R中找出不屬于N的部分，確定出N的補集，然后找出補集與M的公共元素即可確定出所求，做出判斷；
C、同理由全集R和集合M求出M的補集，然后求出補集與N的并集，即可做出判斷；
D、由集合M和N，找出兩集合的公共元素，確定出兩集合的交集，做出判斷．
解答：解：A、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∪N={x|x＜2}≠R，故錯誤；
B、∵集合N={x|0＜x＜1}，全集為R，∴C_RN={x|x≤0或x≥1}，又集合M={x|x＜2}，則M∪C_RN=R，本選項正確；
C、∵集合M={x|x＜2}，全集為R，∴C_RM={x|x≥2}，又集合N={x|0＜x＜1}，則N∪C_RM={x|0＜x＜1或x≥2}≠R，故錯誤；
D、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}≠M，故錯誤，
故選B
點評：此題考查了交集、并集及補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵，學(xué)生在求補集時注意全集的范圍．