若集合M={x|Cxx-2＜x}，則集合M的元素個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．以上答案都不對(duì)
【答案】分析：由組合數(shù)公式可得Cxx-2=Cx2，進(jìn)一步化得關(guān)于x的二次不等式，解之即得滿(mǎn)足條件的x值共有1個(gè)，從而得到結(jié)論．
解答：解：由題意可得 x≥2，且x∈N．
由組合數(shù)公式可得，Cxx-2=Cx2．
Cxx-2＜x?Cx2＜x，
∴＜x，⇒x＜3
∴x=2，
故集合M={x|Cxx-2＜x}，則集合M的元素個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用、元素與集合關(guān)系的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對(duì)應(yīng)的f（x）的零點(diǎn)的取值集合為
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是
①②③
①②③
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖南卷理數(shù) 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋bx－cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

(1)記集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a＝b}，則(a，b，c)∈M所對(duì)應(yīng)的f(x)的零點(diǎn)的取值集合為_(kāi)_______．

(2)若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①x∈(－∞，1)，f(x)＞0，

②x∈R，使xax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

③若△ABC為鈍角三角形，則x∈(1，2)，使f(x)＝0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對(duì)應(yīng)的f（x）的零點(diǎn)的取值集合為_(kāi)_____．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是______．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對(duì)應(yīng)的f（x）的零點(diǎn)的取值集合為    ．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是    ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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