試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
分析：要想證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，我們可以根據(jù)平行四邊形判斷定理，對(duì)邊平行且相等來證明，但要證明對(duì)邊平行且相等，可以證明對(duì)邊表示的向量相等或相反，由此不得得到證明思路．
解答：解：設(shè)O為四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)
若四邊形ABCD的角點(diǎn)互相平分
則
OA
=-
OC
，
OB
=-
OD

則
AB
=
OB
-
OA

DC
=
OC
-
OD
=
OB
-
OA

即AB與CD平行且相等
故四邊形ABCD為平行四邊形
故對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：要想證明線段平行，我們可以證明線段表示的向量平行（共線），如果要想證明線段平行且相等，則我們可以證明線段表示的向量相等（或相反）．
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試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：ABCD是四邊形，對(duì)角線AC與BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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