函數(shù)f(x)=
x2-x-1，(x≤-1或x≥2)
1，(-1＜x＜2)
，則方程f（x）-x=0的根為
 
．
分析：分段函數(shù)最本質(zhì)的特點是在定義域的不同區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系（解析式）不同．在每段定義域?qū)?yīng)的解析式上都有可能使得f（x）-x=0成立，所以需要分情況解答．
解答：解：當(dāng)-1＜x＜2，時，f（x）=1，
此時方程f（x）-x=0的根，即1-x=0的根，解得：x=1；
當(dāng)x≥2或x≤-1時，f（x）=x2-x-1，
此時方程f（x）-x=0的根，即x2-2x-1=0的根，解得：x=1+
2
．
綜上所述方程f（x）-x=0的根為1和1+
2
．
故答案為1和1+
2
．
點評：本題屬于已知分段函數(shù)的函數(shù)值y求其對應(yīng)自變量x的一類題型，具有相同的解題方法．只要同學(xué)們深刻理解了分段函數(shù)的本質(zhì)，此類題目不難解決．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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