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設f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N+)，是否存在g(n)，使得等式f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＋n＝g(n)f(n)總成立？若存在，請寫出g(n)的通項公式(不必說明理由)；若不存在，請說明理由．_________．

答案：
解析：

g(n)＝n＋1


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設f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N+)，那么f(n＋1)－f(n)＝

[　　]
A．

B．

＋

C．

＋

D．

＋＋

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數列{an}的通項公式，設f(n)＝(1－a1)(1－a2)(1－a3)…(1－an)

(1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；

(2)猜想f(n)的計算公式，并用數學歸納法證明．

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(經典回放)設f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N+)，則f(n＋1)－f(n)等于

[　　]
A．

B．

C．

D．

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設f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N*)．

求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．

 

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