定義max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
|x|≤2
|y|≤2
，z=max{2x-y，3x+y}，則z的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得約束條件所滿足的可行域如圖所示的正方形ABCD，由Z=
2x-y，x+2y≤0
3x+y，x+2y＞0

當(dāng)x+2y＜0時(shí)的可行域即為圖中的四邊形ABMN，Z=2x-y在N（-2，1）處取得最小值-5，在B（2，-2）處取得最大值6；當(dāng)x+2y≥0時(shí)的可行域?yàn)閳D中的四邊形MCDN，Z=3x+y在C（2，2）處取得最小值8，從而可求Z的取值范圍
解答：解：由題意可得約束條件所滿足的可行域如圖所示的正方形ABCD
由Z=
2x-y，x+2y≤0
3x+y，x+2y＞0

當(dāng)x+2y＜0時(shí)的可行域即為圖中的四邊形ABMN，Z=2x-y在N（-2，1）處取得最小值-5，在B（2，-2）處取得最大值6
當(dāng)x+2y≥0時(shí)的可行域?yàn)閳D中的四邊形MCDN，Z=3x+y在C（2，2）處取得最小值8
∴-5≤Z≤8
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)題目中的定義確定目標(biāo)函數(shù)及可行域的條件以及，屬于知識(shí)的綜合應(yīng)用題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
，已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|≤1，|y|≤1，設(shè)z=max{x+y，2x-y}，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
②③⑤
②③⑤
．（只填正確說法序號(hào)）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與x=a（a∈R）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只能為0或1；
③f(x)=lg(x+
x2+1
)是定義在R上的奇函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤定義max(a，b)=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
，則f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max(a，b)=
aa≥b
ba＜b
，已知x、y滿足條件
x+2≥0
y≥0
x+y≤2
，若z=max（3x-y，4x-2y），則z的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max{a，b，c}為a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，M的最小值是（　�。�

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