直線被圓所截得的弦長為   
【答案】分析:本題擬采用幾何法求解,求出圓的半徑,圓心到直線的距離,再利用弦心距、半徑、弦的一半三者構(gòu)成的直角三角形,用勾股定理求出弦長的一半,即得弦長
解答:解:由參數(shù)方程可知,圓的半徑是 2,圓心坐標(biāo)是(1,-),
圓心到直線的距離是,故弦長為,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與圓相交的性質(zhì)求解本題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓到直線的距離以及利用弦心距、弦的一半、半徑三者構(gòu)成的直角三角形求出弦長.
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求直線被圓所截得的弦長。

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求直線被圓所截得的弦長。

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已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.

   (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

   (2)已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓恒相交;并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:填空題

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長為     

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若直線被圓所截得的弦長為2,則實(shí)數(shù)a的值為

A.-1或       B.1或3         C.-2或6       D.0或4

 

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