15．設向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{m，1}）$，若向量$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行，則m=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據平面向量的坐標運算與共線定理，列出方程求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{m，1}）$，
∴$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=（2m-1，4），
$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-2-m，3）；
若向量$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行，
則3（2m-1）-4（-2-m）=0，
解得m=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與共線定理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求證：直線ED⊥平面PAC；
（2）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求二面角A-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某同學從區(qū)間[-1，1]隨機抽取2n個數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構成n個數(shù)對（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），該同學用隨機模擬的方法估計n個數(shù)對中兩數(shù)的平方和小于1（即落在以原點為圓心，1為半徑的圓內）的個數(shù)，則滿足上述條件的數(shù)對約有$\frac{nπ}{4}$個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4）、B（5，-2）、C（1，2），求：
（1）邊BC中點D的坐標；
（2）BC邊上中線AD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設銳角△ABC的三個內角為A，B，C，其中角B的大小為$\frac{π}{6}$，則cosA+sinC的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≥0}\\{2x+1，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（sinα+sinβ+sinr-1）=-1，f（cosα+cosβ+cosr+1）=3，則cos（α-β）+cos（β-r）的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，是一個組合體的三視圖，圖中四邊形是邊長為2的正方形，圓的直徑為2，那么這個組合體的表面積是（　�。�
A．5πB．6πC．7πD．8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在單調遞增的等差數(shù)列{an}中，a3，a7，a15成等比數(shù)列，前5項之和等于20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使${T_n}≤\frac{24}{25}$成立的n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$，F(xiàn)為橢圓的右焦點，B為橢圓的上頂點，P是橢圓上一動點．
（1）求|OP|2+|PF|2的取值范圍
（2）已知直線l：x+y=1，點P到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案