13．設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　�。�
A．f（|x|）是奇函數(shù)B．|f（x）|是偶函數(shù)C．f（x）+f（-x）是奇函數(shù)D．f（x）-f（-x）是奇函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．f（|-x|）=f（|x|），則f（|x|）為偶函數(shù)，
B．|f（-x）|與|f（x）|沒有關(guān)系，則|f（x）|不一定是偶函數(shù)．
C．f（-x）+f（x）=f（x）+f（-x），即f（x）+f（-x）為偶函數(shù)，
D．f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]，則f（x）-f（-x）是奇函數(shù)，正確，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某高三學(xué)生在連續(xù)五次月考中，其數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下：
90   90    93   94    93 
則該學(xué)生這五次月考數(shù)學(xué)成績平均值和方差分別為（　�。�
A．92，2.8B．92，2C．93，2D．93，2.8

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4．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=9，d=3，an=30，則n等于（　　）
A．7B．8C．9D．10

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1．求證：
（1）f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函數(shù)；
（2）f（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函數(shù)．

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8．已知f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，最小正周期為T，則下列函數(shù)中恒為周期函數(shù)的是（　�。�
A．f（x2+x）B．f（2x+x）C．f（sinx+x）D．f（f（x）+x）

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18．（1）已知log89=m，log35=n，求log512；
（2）已知1gM+1gN=21g（M-2N），求$lo{g}_{\sqrt{2}}\frac{M}{N}$的值．

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5．已知${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=4，求$\frac{x+{x}^{-1}+4}{{x}^{2}+{x}^{-2}-200}$的值．

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2．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{x+1}$；
（2）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}+\sqrt{{x}^{2}-1}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$．

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3．“an=2n，n∈N*”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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