如下圖,M、N分別為□ABCD中CD、BC的中點,設(shè)=a,=b,=m,=n.
(1)以a、b為基底,表示;
(2)以m、n為基底,表示、.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與NB是平行直線;③直線BN與MB1是異面直線;④直線AM與DD1是異面直線.
其中正確的結(jié)論為_________.
(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶市西南師大附中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如下圖,O1(– 2,0),O2(2,0),圓O1與圓O2的半徑都是1,
(1) 過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得.求動點P的軌跡方程;
(2) 若直線交圓O2于A、B,又點C(3,1),當(dāng)m取何值時,△ABC的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,M、N分別為AB、CF的中點,現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點重合,構(gòu)成一個三棱錐.
(I)判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;
(II)求多面體E-AFMN的體積.
【解析】第一問因翻折后B、C、D重合(如下圖),所以MN應(yīng)是的一條中位線,則利用線線平行得到線面平行。
第二問因為平面BEF,……………8分
且,
∴,又 ∴
(1)因翻折后B、C、D重合(如圖),
所以MN應(yīng)是的一條中位線,………………3分
則.………6分
(2)因為平面BEF,……………8分
且,
∴,………………………………………10分
又 ∴
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如下圖,O1(– 2,0),O2(2,0),圓O1與圓O2的半徑都是1,
(1) 過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得.求動點P的軌跡方程;
(2) 若直線交圓O2于A、B,又點C(3,1),當(dāng)m取何值時,△ABC的面積最大?
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