如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�
分析：根據(jù)向量減法的三角形法則，將
BD
、
DC
化成用向量
AB
、
AD
和
AC
表示，化簡(jiǎn)即得所求
AD
的線性表達(dá)式．
解答：解：∵
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD

∴由
BD
=2
DC
，得
AD
-
AB
=2（
AC
-
AD
）
化簡(jiǎn)可得3
AD
=
AB
+2
AC
，即
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的一邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，求向量的線性表達(dá)式．著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大��；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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