Question

如圖13所示,重力為G的均勻小球放在傾角為α的斜面上,球被與斜面夾角為θ的木板擋住,球面、木板均光滑,若使球?qū)δ景宓膲毫ψ钚?求木板與斜面間夾角θ的大小.

圖13

Answer 1

對小球的受力分析如圖13所示,重力為G,斜面彈力為N₂(垂直于斜面向上),木板彈力N₁(垂直于木板),其中N₁與N₂的合力的大小恒為|G′|,方向向上,N₂的方向始終不變,隨著木板的轉動,N₁的方向始終垂直于木板,N₁的大小在變化,且滿足,

又|G′|=|G|,∴|N₁|=.

∴當sinθ取最大值1時,|N₁|_min=|G|sinα,此時θ=.