已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．若a=c=
6
+
2
，且∠A=75°，則b=（　�。�
A、2
B、4+2
3
C、4-2
3
D、
6
-
2
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得B的值，進(jìn)而利用正弦定理和a的值以及sin75°的值，求得b．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示．在△ABC中，
由正弦定理得：
b
sin30°
=
6
+
2
sin75°
=
6
+
2
sin(45°+30°)
=4，
∴b=2．
故選A
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理常用與已知三角形的兩角與一邊，解三角形；已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形；運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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