某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．

求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）總利潤(rùn)的最大值．

（1）， x∈［0，5］．（注：定義域?qū)懗桑?，5）不扣分）；

（2）時(shí)，。


解析:

解：（1）根據(jù)題意，得， x∈［0，5］．（注：定義域?qū)懗桑?，5）不扣分）

（2）令，t∈［0，］，則，

．

因?yàn)?∈［0，］，所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，。

答：總利潤(rùn)的最大值是億元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
1
6
3t
，Q=t．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）總利潤(rùn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），經(jīng)驗(yàn)表明，投資額t（億元）與利潤(rùn)之間的關(guān)系有公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司準(zhǔn)備將5億元的資金投入到甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，問(wèn)如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤(rùn) 最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）總利潤(rùn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
a
4
2t
，Q=
1
8
t，其中0＜a＜4，今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式：
（2）怎樣投資才能使總利潤(rùn)的最大值？

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