（2012•三明模擬）如圖是甲、乙兩個學(xué)生的8次數(shù)學(xué)單元考試成績的莖葉圖．現(xiàn)有如下結(jié)論：
①
.
X
甲=
.
X
乙；         ②乙的成績較穩(wěn)定；
③甲的中位數(shù)為83；     ④乙的眾數(shù)為80．
則正確的結(jié)論的序號是（　　）
分析：利用莖葉圖，可得甲、乙的8次數(shù)學(xué)單元考試成績，求出平均數(shù)與方差，中位數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：甲的8次數(shù)學(xué)單元考試成績分別為：78、79、81、82、84、88、93、95
乙的8次數(shù)學(xué)單元考試成績分別為：75、80、80、83、85、90、92、95
∴
.
x甲
=
1
8
×（78+79+81+82+84+88+93+95）=85；
.
x乙
=
1
8
×（75+80+80+83+85+90+92+95）=85
s甲2=
1
8
×（49+36+16+9+1+9+64+100）=35.5
s乙2=
1
8
×（100+25+25+4+25+49+100）=41
∴
.
x甲
=
.
x乙
，s甲2＜s乙2
∴①正確，②不正確，
甲的中位數(shù)為
82+84
2
=83，乙的眾數(shù)為80，∴③④正確
故正確的序號是①③④．
點(diǎn)評：本題考查莖葉圖，考查中位數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•三明模擬）某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
X A B C D E
頻率 a 0.2 0.45 b c
（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）上總有兩點(diǎn)M，N，且
MP
=
PN
成立．

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（2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a有零點(diǎn)的概率為
2
3
2
3
．

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