在多項(xiàng)式(x+
1
x
)6•(
x
-1)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
45
45
．
分析：寫出(x+
1
x
)6、(
x
-1)5展開式的通項(xiàng)，確定常數(shù)項(xiàng)，即可求得結(jié)論．
解答：解：(x+
1
x
)6展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
x6-r×(
1
x
)r=
C
r
6
×x6-
3r
2

(
x
-1)5展開式的通項(xiàng)為Tr′+1=
C
r′
5
x
5
2
-
r′
2
×(-1)r′
∴r=4，r′=5或r=5，r′=2時(shí)，常數(shù)項(xiàng)-
C
4
6
C
5
5
+
C
5
6
C
2
5
=45
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一種算法中，計(jì)算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn（x0）的值共需要
 
次運(yùn)算．
下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0（x0）=a0．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用該算法，計(jì)算P3（x0）的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn（x0）的值共需要
 
次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在多項(xiàng)式(x+
1
x
)6(
x
-1)10的展開式中，其常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一種計(jì)算中，計(jì)算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需k-1次乘法．計(jì)算p3（x0）的值共需9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法）那么計(jì)算Pn（x0）的值共需
1
2
n(n+3)
1
2
n(n+3)
次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等；
②將十進(jìn)制數(shù)11（10）化為二進(jìn)制數(shù)為1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多項(xiàng)式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值時(shí)v3=2；
④已知一個(gè)線性回歸方程是
y
=3-2x，則變量x與y之間具有正相關(guān)關(guān)系．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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