精英家教網(wǎng)橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F2，C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、
8
3
分析：P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d，先利用橢圓的第二定義求得PF1|=
1
2
d，利用拋物線的定義可知|PF2|=d，最后根據(jù)橢圓的定義可知
|PF2|+|PF1|=4求得d，則|PF2|可得．
解答：解：橢圓的離心率為
1
2
，P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d，則|PF1|=
1
2
d，|PF2|+|PF1|=4，又|PF2|=d，
∴d=|PF2|=
8
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓和拋物線的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求m、p的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使拋物線C2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m、p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1，雙曲線C2：
x2
3
-y2=1．若直線l：y=kx+
2
與橢圓C1、雙曲線C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩交點(diǎn)A、B滿足
OA
•
OB
＜6（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，橢圓C1：
x2
4
+y2=1，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA、MB分別與C1相交與D、E．
①證明：MD•ME=0；
②記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求p，m的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
（2）若p=
4
3
且拋物線C2的焦點(diǎn)在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）已知橢圓C1：
x24
+y2=1和動(dòng)圓C2：x2+y2=r2(r＞0)，直線l：y=kx+m與C1和C2分別有唯一的公共點(diǎn)A和B．
（I）求r的取值范圍；
（II ）求|AB|的最大值，并求此時(shí)圓C2的方程．

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