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設函數，A為坐標原點，An為函數y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，向量，向量i=（1，0），設θn為向量an與向量i的夾角，則滿足的最大整數n是    ．
【答案】分析：先確定點An=（n，f（n）），再確定，然后明確夾角θn，進一步表示出tanθn，最后可由列舉法求出滿足要求的最大整數n．
解答：解：由題意知An=（n，f（n）），=，
則θn為直線AAn的傾斜角，所以tanθn==，
所以tanθ1==1，tanθ2==，tanθ3==，tanθ4==．
則有，
故滿足要求的最大整數n是3．
點評：本題綜合考查向量的夾角與運算及正切函數的定義與求值．
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