（本小題滿分14分）已知數(shù)列的首項，，．
（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）證明：對任意的，，；（Ⅲ）證明：．
（Ⅰ）（
解法一：（Ⅰ），，， ……2分
又，是以為首項，為公比的等比數(shù)列．…3分
，．………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知…5分

 
，原不等式成立．………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，對任意的，有

．    ……………………10分
取，…………12分
則．原不等式成立．  ………14分
解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）設，  ……5分
則…………6分
，當時，；當時，，
當時，取得最大值．
原不等式成立．  ……8分
（Ⅲ）同解法一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55,   a2+a7＝16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式：
（Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an＝＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
（1）      若，是否存在，有說明理由；
（2）      找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；
（3）      若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列中，且點在直線上．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
（3）設表示數(shù)列的前項和，
試證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前項和且成等比數(shù)列，（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列中，，則通項 ___________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=48，S2n=60，則S3n=（　�。�
A．63B．64C．66D．75

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列中，，，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列的前m項和

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