18．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2-8a5=0，則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值為$\frac{17}{16}$．

分析 先求出公比，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出

解答 解：設(shè){an}的公比為q，依題意得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{8}$=q3，因此q=$\frac{1}{2}$．注意到a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4），
即有S8-S4=q4S4，因此S8=（q4+1）S4，
$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=q4+1=$\frac{17}{16}$，
故答案為：$\frac{17}{16}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)m，使得定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)f（x）=2x+m有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？若存在，求出m的范圍，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O恰是線段AC的中點(diǎn)，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
（1）判斷A1B與B1C是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（2）求點(diǎn)A1到平面BCC1B1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集是（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．下面給出四種說(shuō)法：
①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
④回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正確的說(shuō)法有②③④（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫(xiě)在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，則滿(mǎn)足y≥x2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．命題“?x0∈R，x02+x0+2017＞0”的否定為（　�。�
A．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$B．?x∈R，x2+x+2017≤0
C．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$D．?x∈R，x2+x+2017＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=$\frac{3+4i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案