當x＞2時，關于函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，下列敘述正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）有最小值3
B、函數(shù)f（x）有最大值3
C、函數(shù)f（x）有最小值4
D、函數(shù)f（x）有最大值4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題利用條件得到x-2為正數(shù)，再將原式配湊成積為定值，最后利用基本不等式得到本題的解．
解答： 解：∵x＞2，∴x-2＞0．
∴f（x）=x+
1
x-2
=(x-2)+
1
x-2
+2≥2+2=4．
當且僅當x-2=1，即x=3時取等號．
∴函數(shù)有最小值4．
故選 C
點評：本題考查的是基本不等式，注意運用不等式的條件：“一正、二定、三相等”，但總體難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-3        
②f（x）=
x
，g（x）=x+2
③f（x）=e-x，g（x）=-
1
x
          
④f（x）=lnx，g（x）=x-
1
2

其中在區(qū)間（0，+∞）上存在“友好點”的有（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a1=2，公比q=-2，記πn=a1×a2×…×an（即πn表示數(shù)列{an}的前n項之積），π8，π9，π10，π11中值最大的是（　　）
A、π8
B、π9
C、π10
D、π11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=6，則輸出的s的值是（　�。�
A、
6
7
B、
7
8
C、
5
6
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M是△ABC的重心，若A=60°，
AB
•
AC
=3，則|
AM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
6
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-x-2＜0的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|2＜x或x＜-1}
D、{x|1＜x或x＜-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
23
3
B、
22
3
C、
20
3
D、
14
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）解關于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2，若對于?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞4，則a的取值范圍是
 
．

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