f是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對(duì)任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對(duì)點(diǎn)集A中的點(diǎn)
Pn（an，bn ），（n∈N*）均有Pn+1 （an+1，bn+1 ）=f（an，bn ）．點(diǎn)P1 為（0，2）．則線段P2013P2014的長度|P2013P2014|=
 
．
考點(diǎn)：映射
專題：計(jì)算題,新定義
分析：由題設(shè)知P1（0，2），P2（2，2），P3（0，4），P4（4，4），P5（0，8），…從而根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出|P1P2|=1，|P2P3|，|P3P4|，|P4P5|，…，觀察結(jié)果歸納出規(guī)律，即可得出答案．
解答： 解：由題設(shè)知P1（0，2），P2（2，2），P3（0，4），P4（4，4），P5（0，8），…
∴根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得：
|P1P2|=2，
|P2P3|=2
2
，
|P3P4|=22，
|P4P5|=4
2
，
…，
∴|PnPn+1|=2
n+1
2
，
則|P2013P2014|=21007．
故答案為：21007．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念，關(guān)鍵是對(duì)映射概念的理解，同時(shí)注意歸納推理的運(yùn)用，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+b-a+3=0，其中a、b為常數(shù)，點(diǎn)（a，b）是區(qū)域Ω：
0≤a≤4
0≤b≤4
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)．
（1）當(dāng)方程無實(shí)根且a、b∈N 時(shí)，試列舉出所有的點(diǎn)（a，b），并求此時(shí)概率P1；
（2）設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)根分別為x1、x2，試求x1、x2滿足 0≤x1≤1≤x2 時(shí)的概率P2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的i值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a、b為異面直線，過空間中不在a、b上的任意一點(diǎn)，可以作一個(gè)平面與a、b都平行；
②在二面角α-l-β的兩個(gè)半平面α、β內(nèi)分別有直線a、b，則二面角α-l-β是直二面角的充要條件是α⊥β或b⊥a；
③已知異面直線a與b成60°，分別在a、b上的線段AB與CD的長分別為4和2，AC、BD的中點(diǎn)分別為E、F，則EF=
3
；
④若正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為1，則此正三棱錐的體積最小值8
3
．
則正確命題的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象作兩次變換得到，第一次變換是針對(duì)函數(shù)y=sinx的圖象而言的，第二次變換是針對(duì)第一次變換所得圖象而言的．現(xiàn)給出下列四個(gè)變換：
A．圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位；
B．圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位；
C．圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）；
D．圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="7destuc" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）．
請(qǐng)按順序?qū)懗鰞纱巫儞Q的代表字母：
 
．（只要填寫一組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），設(shè)集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），從集合A到集合B的函數(shù)f：x→y=2x+t，若集合B的長度比集合A的長度大5，則實(shí)數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)M（1，0），兩動(dòng)點(diǎn)A，B在雙曲線x2-3y2=3的右支上，則cos∠AMB的最小值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在周長為定值的△DEC中，已知|DE|=8，動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G，且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，cosC有最小值-
7
25
．
（1）以DE所在直線為x軸，線段DE的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程；
（2）直線l分別切橢圓G與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案