【題目】為了考查考生對于“數(shù)學(xué)知識形成過程”的掌握情況，某高校自主招生考試面試中的一個問題是：寫出對數(shù)的換底公式，并加以證明．甲、乙、丙三名考生分別寫出了不同的答案．公布他們的答案后，三考生之間有如下對話，甲說：“我答錯了”；乙說：“我答對了”；丙說：“乙答錯了”．評委看了他們的答案，聽了他們之間的對話后說：你們?nèi)说拇鸢钢兄挥幸蝗耸钦_的，你們?nèi)说膶υ捴兄挥幸蝗苏f對了．根據(jù)以上信息，面試問題答案正確的考生為_______．

【答案】甲

【解析】分析：利用反證法對每個人的說法進(jìn)行分析、排除可得結(jié)論．

詳解：①當(dāng)甲的答案正確時，則甲的說法錯誤，乙、丙的說法有一個正確，符合題意．故甲的答案正確．

②當(dāng)乙的答案正確時，則乙的說法正確，甲、丙的說法不正確，與符合題意矛盾．故乙的答案不正確．

③當(dāng)丙的答案正確時，則丙的說法正確，甲、乙的說法不正確，與符合題意矛盾．故丙的答案不正確．

綜上可得甲的答案正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a6＝8，則a3a4a5＝(　　)

A. ±64 B. 64 C. 32 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題，能得出直線m與平面α平行的是（ ）
A.直線m與平面α內(nèi) 所有直線平行
B.直線m 與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行
C.直線m與平面α沒有公共點
D.直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，A={x|0≤x≤6}，則UA等于（ ）
A.{0，1，2，3，4，5，6}
B.{x|x＜0或x＞6}
C.{x|0＜x＜6}
D.{x|x≤0或x≥6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個密閉透明的圓柱筒內(nèi)裝一定體積的水，將該圓柱筒分別豎直、水平、傾斜放置時，指出圓柱桶內(nèi)的水平面可以呈現(xiàn)出的幾何形狀不可能是（ ）

A. 圓面 B. 矩形面 C. 梯形面 D. 橢圓面或部分橢圓面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】存在函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R都有（ ）
A.f（|x|）=x
B.f（|x|）=x2+2x
C.f（|x+1|）=x
D.f（|x+1|）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李雷和韓梅梅兩人都計劃在國慶節(jié)的7天假期中，到“東亞文化之都--泉州”“二日游”，若他們不同一天出現(xiàn)在泉州，則他們出游的不同方案共有

A. 16種 B. 18種 C. 20種 D. 24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2x（0＜x＜3）的值域為A，函數(shù)y=lg[﹣（x+a）（x﹣a﹣2）]（其中a＞0）的定義域為B．
（1）當(dāng)a=4時，求A∩B；
（2）若AB，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果甲去旅游，那么乙、丙和丁將一起去．據(jù)此，下列結(jié)論正確的是

A. 如果甲沒去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人沒去．

B. 如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去．

C. 如果丙沒去旅游，那么甲和丁不會都去．

D. 如果丁沒去旅游，那么乙和丙不會都去．

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