分析:利用基本不等式,可判斷A,根據(jù)點與直線位置關系,將(1,0)點代入,可判斷B,根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)為1,將m=2代入可判斷C,根據(jù)誘導公式及三角函數(shù)的奇偶性,可判斷D.
解答:解:當x>0時,x+
≥2,當且僅當x=1時取等號,故?x>0且x≠1,都有x+
>2,即A為真命題;
直線ax+y-a=0的方程可化為a(x-1)+y=0,當x=1,y=0時,方程恒成立,故直線ax+y-a=0恒過定點(1,0),故B為真命題;
當m=2時,
f(x)=(m-1)xm2-4m+3=x
-1是冪函數(shù),故C為真命題;
當φ=
時,f(x)=sin(2x+φ)=cos2x為偶函數(shù),故D為假命題;
故選D
點評:本題以命題真假判斷為載體考查了基本不等式,直線過定點,冪函數(shù),三角函數(shù)的奇偶性等知識點,難度中檔.