設(shè)函數(shù)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知，求sinαtanα的值．
【答案】分析：（1）代入已知關(guān)系式即可求得f（0）；
（2）利用正弦函數(shù)的周期公式即可求得ω，從而可得f（x）的解析式；
（3）由由f（+）=，可求得cosα的值，從而可求得sinαtanα的值．
解答：解：（1）由題設(shè)可知f（0）=3sin（）=---------（2分）
（2）∵f（x）的最小正周期，
∴ω==4----------（5分）
∴f（x）=3sin（4x+）-------------（6分）
（3）由f（+）=3sin（α++）=3cosα=，…（9分）
∴cosα=，sin2α=，
∴sinαtanα===…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函數(shù)為f-1（x），則（　　）
A、f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B、f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C、f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D、f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
14
x2(x≤0)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
3
x+φ)(0＜φ＜π)，若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在（3，+∞）上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在（2，f（2））處的切線與直線5x+y=0垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b、c的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求d的取值范圍．

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