已知奇函數(shù)f(x)＝－

(1)求實數(shù)m的值，并在給出圖的直角坐標系中畫出y＝f(x)的圖像；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當x＜0時，－x＞0，f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x．

　　又f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)＝－x2－2x．∴f(x)＝x2＋2x．

　　∴m＝2．

　　函數(shù)y＝f(x)的圖像如下圖所示．

　　(2)由(1)，知f(x)＝

　　由圖像可知，f(x)在[－1，1]上單調(diào)遞增，要使f(x)在[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，

　　則有[－1，|a|－2][－1，1]，所以有解之，得－3≤a＜－1，或1＜a≤3．


提示：

(1)利用奇函數(shù)的性質(zhì)f(－x)＝－f(x)得m的值，畫函數(shù)y＝f(x)的圖像時要注意各段解析式的區(qū)別．(2)根據(jù)圖像得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，則區(qū)間[－1，|a|－2]是函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的子集．


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已知奇函數(shù)f(x)＝

(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y＝f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省長葛市第三實驗高中2010－2011學年高一上學期第一次考試數(shù)學試題 題型：044

已知奇函數(shù)f(x)＝．

(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y＝f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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已知奇函數(shù)f(x)＝．

(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y＝f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省孝義三中2011屆高三第一次月考文科數(shù)學試題 題型：044

已知奇函數(shù)f(x)＝

(1)求x＜0時f(x)的函數(shù)解析式，并在給出的直角坐標系中畫出y＝f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)

　　已知奇函數(shù)f(x)＝

(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)

y＝f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試

確定a的取值范圍.

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