某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.

如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

 

4個單位的午餐和3個單位的晚餐，

【解析】設(shè)需要預訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個單位和y個單位，所花的費用為z元，則依題意得z＝2.5x＋4y，且x、y滿足即

作出線性約束條件所表示的可行域，如圖中陰影部分的整數(shù)點．

讓目標函數(shù)表示的直線2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4，3)處取得最小值．

因此，應(yīng)當為該兒童預訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若＝x，＝y，求的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＋b＝2，b>0，則當a＝________時，取得最小值．

 

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設(shè)常數(shù)a>0，若9x＋≥a＋1對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x＋ (x>2)的圖象過點A(3，7)，則此函數(shù)的最小值是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表：

 

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價

黃瓜

4t

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6t

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植的總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)z＝2x＋y，式中變量滿足下列條件：求z的最大值和最小值．

 

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要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸？

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a.

(1)求該四面體的體積的最大值；

(2)當四面體的體積最大時，求其表面積．

 

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