Question

4．空間直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)A（-1，2，-3）則A在yOz內(nèi)的射影P₁和在x軸上投影P₂之間的距離為$\sqrt{14}$．

Answer 1

分析 先求出A在yOz內(nèi)的射影P₁和A在x軸上投影P₂的坐標(biāo)，由此能求出A在yOz內(nèi)的射影P₁和在x軸上投影P₂之間的距離．

解答 解：∵A（-1，2，-3），
A在yOz內(nèi)的射影P₁（0，2，-3），
在x軸上投影P₂（-1，0，0），
∴A在yOz內(nèi)的射影P₁和在x軸上投影P₂之間的距離為：
|P₁P₂|=$\sqrt{（0+1）^{2}+（2-0）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故答案為：$\sqrt{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．