Question

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n=10，則該算法的功能是（　　）

• A、計算數(shù)列{2^n-1}的前11項(xiàng)和
• B、計算數(shù)列{2^n-1}的前10項(xiàng)和
• C、計算數(shù)列{2ⁿ-1}的前11項(xiàng)和
• D、計算數(shù)列{2ⁿ-1}的前10項(xiàng)和

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：圖表型,算法和程序框圖

分析：模擬執(zhí)行程序，分析寫出程序運(yùn)行的每一步，便可得到程序框圖表示的算法的功能，當(dāng)i=11時，i＞10成立，輸出S=1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰，從而得解．

解答： 解：框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i賦值，
S=0，i=0；
執(zhí)行S=1+2×0=1，i=0+1=1；
判斷i＞10不成立，執(zhí)行S=1+2×1=1+2，i=1+1=2；
判斷i＞10不成立，執(zhí)行S=1+2×（1+2）=1+2+2²，i=2+1=3；
…
判斷i＞10不成立，執(zhí)行S=1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰，i=10+1=11；
判斷i＞10成立，輸出S=1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰．
算法結(jié)束．
故則該算法的功能是計算數(shù)列{2^n-1}的前11項(xiàng)和．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．