已知P（1，1）是直線l被橢圓
x2
4
+
y2
3
=1所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），由“點(diǎn)差法”可求出直線l的斜率k=
y1-y2
x1-x2
=-
3(x1+x2)
4(y1+y2)
=-
3×2
4×2
=-
3
4
．再由由點(diǎn)斜式可得l的方程．
解答： 解：設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），
將P1、P2兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程相減得直線l斜率
k=
y1-y2
x1-x2
=-
3(x1+x2)
4(y1+y2)
=-
3×2
4×2
=-
3
4
．
由點(diǎn)斜式可得l的方程3x+4y-7=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的中點(diǎn)弦方程，解題的常規(guī)方法是“點(diǎn)差法”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①“正三角形都相似”的逆命題；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
，則xy=100；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④△ABC中，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（-2，0），B（2，0），則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是x2+y2=4
其中正確命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題正確的是（　　）
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它的平均值為0．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
3
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交時(shí)，求直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6×6的方陣，3輛完全相同的紅車，3輛完全相同的黑車，它們均不在同一行且不在同一列，則所有的排列方法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞2x（x∈R），且f（1）=2，則不等式f（x）-x2＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
（2）平行于同一平面的兩條直線平行；
（3）垂直于同一直線的兩條直線平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)物體在相距為423m的同一直線上從0s開始同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，物體A的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系為v=2t+1（v的單位是m/s，t的單位是s），物體B的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系為v=1+8t，．則它們相遇時(shí)，A物體的運(yùn)動(dòng)路程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案