Question

有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個(gè)，每種顏色的7個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個(gè)標(biāo)號(hào)不同的球，則這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的概率為（　�。�

• A、

  4

  63

• B、

  1

  21

• C、

  7

  315

• D、

  8

  315

Answer 1

分析：先求出從中任取3個(gè)標(biāo)號(hào)不同的球的種數(shù)，然后求出所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的種數(shù)，以及這3種顏色互不相同的種數(shù)，從而求出這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的種數(shù)，最后用古典概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：從中任取3個(gè)標(biāo)號(hào)不同的球有C₇³•3³=945種
所標(biāo)數(shù)字互不相鄰有C₅³=10種
這3種顏色互不相同有3×2×1=6種
∴這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的有10×6=60種
∴這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的概率為

60

945

=

4

63

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合，以及古典概型的概率等有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是不遺漏不重復(fù)，屬于中檔題．