Question

某校高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；
（2）估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先求學(xué)校的總?cè)藬?shù)，再求90～140分之間的頻率，總?cè)藬?shù)乘以此頻率即為所求
（2）由頻率分布直方圖，結(jié)合求中位數(shù)和平均數(shù)的方法，即可找到眾數(shù)，求得中位數(shù)和平均數(shù)

解答：解：（1）∵130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人
又130～140分?jǐn)?shù)段的頻率為：0.005×10=0.05
∴90～140分之間的人數(shù)為2÷0.05=40人
（2）90～100，100～110，110～120，120～130，130～140之間的人數(shù)依次為：
40×10×0.01=4人，40×10×0.025=10人，40×10×0.045=18人，40×10×0.015=6人，2人
∴參賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)的估計(jì)值為115分
中位數(shù)的估計(jì)值為

0.5-0.1-0.25

0.045

+110=

340

3

≈113分
平均數(shù)的估計(jì)值為

95×4+105×10+115×18+125×6+135×2

40

=113分

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖和中位數(shù)平均數(shù)的求法，注意公式：頻率=

頻數(shù)

樣本容量

的靈活應(yīng)用