已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(1，3)，
OC
=(m，m)，若
AB
∥
AC
，則實數(shù)m=
 
．
分析：先將向量
AB
，
AC
表示出來，再由二者共線即可得到答案．
解答：解：由題意知，
AB
=
OB
-
OA
=（1，3）-（0，1）=（1，2）
AC
=
OC
-
OA
=（m，m）-（0，1）=（m，m-1）
∵
AB
∥
AC
∴存在實數(shù)λ使得
AB
=λ
AC

即  （1，2）=λ（m，m-1）
解得，λ=-1，m=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查向量的減法運算和向量的共線問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(0，2)，
OB
=(2，0)，
BC
=(
2
cosα，
2
sinα)，則
OA
與
OC
夾角的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(1，3)，
OC
=(m，m)，若A、B、C三點共線，則實數(shù)m=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•江蘇一模）已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(k，k)，
OC
=(1，3)，若
AB
∥
AC
，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇一模 題型：填空題

已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(k，k)，
OC
=(1，3)，若
AB
∥
AC
，則實數(shù)k=______．

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