在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為(　　)

A.π                      B.π

C．(6－2)π              D.π


　A

解析　∵∠AOB＝90°，∴點(diǎn)O在圓C上．

設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C相切于點(diǎn)D，

則點(diǎn)C與點(diǎn)O間的距離等于它到直線2x＋y－4＝0的距離，

∴點(diǎn)C在以O為焦點(diǎn)，以直線2x＋y－4＝0為準(zhǔn)線的拋物線上，

∴當(dāng)且僅當(dāng)O，C，D共線時(shí)，圓的直徑最小為|OD|.

又|OD|＝＝，

∴圓C的最小半徑為，

∴圓C面積的最小值為π()2＝π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且·＝0，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)函數(shù)定義如下：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，那么(    )

A．有最大值3，最小值－1         B．有最大值無(wú)最小值

C．有最大值3，無(wú)最小值          D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè), 記 證明：

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定義R上的奇函數(shù)滿足 當(dāng)時(shí)，，則

_______.

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1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2等于(　　)

A.                  B．C．    D．以上答案均不對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等差數(shù)列{an}滿足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，則當(dāng)n＝________時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)z＝kx＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案