已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x-2|）＞f（2），即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（-2）=0，
∴f（-2）=f（2）=0，
∴不等式f（x-，2）＞0等價(jià)為f（x-2）＞f（2），
即f（|x-2|）＞f（2），
∴|x-2|＜2，
解得0＜x＜4，
故答案為：（0，4）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系的應(yīng)用，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x-2|）＞f（2）是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y-6≥6
y≤2
x-4≤0
，則
y
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且f（
π
6
）=1，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）在[0，
π
2
]中，使f（x）=
2
2
成立的x的值；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=-2g2（x）+ag（x）+1在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=
π
2
，AC=3，BC=2，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
（1）若P是等腰三角形PBC的直角頂角，求PA的長(zhǎng)；
（2）若∠BPC=
2π
3
，設(shè)∠PCB=θ，求△PBC的面積S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，S18：S9=7：8
（Ⅰ）求證：S3，S9，S6依次成等差數(shù)列；
（Ⅱ）a7與a10的等差中項(xiàng)是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？，如果是，是{an}中的第幾項(xiàng)？如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1-sinθ）+icosθ（θ∈[
π
2
，π]），則|z|等于（　　）
A、cos
θ
2
-sin
θ
2
B、sin
θ
2
-cos
θ
2
C、
2
(cos
θ
2
-sin
θ
2
)
D、
2
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a7=m，a14=n，則a12=
 
；2a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象過原點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
（Ⅰ）求棱AA1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若A1C1的中點(diǎn)為O1，求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案