對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式x2+bx+b>0恒成立,則b的取值范圍為(  )
分析:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式x2+bx+b>0恒成立,只需△=m2-4≤0即可求出b的取值范圍.
解答:解:∵對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式x2+bx+b>0恒成立,
∴可得△=m2-4≤0,
所以解得0<b<4;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)在R中的恒成立問題,可以通過判別式法予以解決,也可以分離參數(shù)b,分類討論解決,與前法相比較復(fù)雜,出于容易題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z.
(1)若b>2a,且f(sinα)(α∈R)的最大值為2,最小值為-4,求f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1),且存在x0使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,則c的取值范圍是(  )
A、[-
5
,
5
]
B、(-
5
,
5
)
C、(5,+∞)
D、(-∞,-5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式x2-kx-k>0總成立,則實(shí)數(shù)k∈(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式ex>x+m,恒成立,則m的取值范圍是
(-∞,1)
(-∞,1)

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