7．函數(shù)y=（sinx+cosx）•cosx的最小值為$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$．

分析 利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，然后降冪，再利用輔助角公式化積，則最小值可求．

解答 解：y=（sinx+cosx）•cosx
=sinx•cosx+cos2x
=$\frac{1}{2}sin2x+\frac{1+cos2x}{2}$
=$\frac{1}{2}（sin2x+cos2x）+\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+\frac{1}{2}$．
∴y的最小值為$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)最值的求法，關(guān)鍵是利用輔助角公式化積，是基礎(chǔ)題．

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（1）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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15．運(yùn)行如圖所示的程序框圖．若輸入x=4，則輸出y的值為（　�。�
A．49B．25C．13D．7

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2．在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc．則$\frac{bsinB}{c}$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x1，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及$\sum_{i=1}^{n+2}$$\frac{1}{{a}_{i}{a}_{i+1}}$的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿(mǎn)足cici+1的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)，令 cn=1-$\frac{a}{{a}_{n}}$，n為正整數(shù)，求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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19．函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx，（x∈R）的值域是$[-\sqrt{13}，\sqrt{13}]$．

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