已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A．若 m∥α，n∥β，α∥β，則 m∥n
B．若 m丄α，n∥β，α∥β，則 m丄n
C．若 m丄α，n丄β，α丄β，則 m∥n
D．若 m∥α，n∥β，α丄β，則 m丄n
【答案】分析：A．利用線面平行的性質(zhì)去判斷直線關(guān)系．B．利用線面垂直和平行，去判斷線線關(guān)系．C．利用線面垂直的性質(zhì)取判斷．D．利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)取判斷．
解答：解：A．當(dāng)滿足線面平行時，直線的位置無法確定，所以當(dāng) m∥α，n∥β，α∥β時，直線m，n可能平行，也可能相交或異面，所以A錯誤．
B．因?yàn)棣痢桅拢援?dāng) m丄α?xí)r，有m丄β，又n∥β，所以必有m丄n，所以B正確．
C．因?yàn)棣痢挺聲r，平面α，β的位置關(guān)系不確定，所以當(dāng)m丄α，n丄β，α丄β時，m，n不一定平行，所以C錯誤．
D．因?yàn)棣痢挺聲r，平面α，β的位置關(guān)系不確定，所以當(dāng)m∥α，n∥β，α丄β，則 m丄n不一定成立，所以D錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了空間點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握點(diǎn)線面之間平行和垂直的性質(zhì)和判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案