已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、135°
分析：由正弦定理可得，可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 k，k，
2
k，顯然三遍滿足勾股定理，從而得出結(jié)論．
解答：解：由正弦定理可得，可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 k，k，
2
k，
顯然三遍滿足勾股定理，
故此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是90°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，勾股定理的應(yīng)用，設(shè)出三邊長(zhǎng)分別為 k，k，
2
k，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA（sinB+
3
cosB）=
3
sinC，BC=3，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA(sinB+
3
cosB)=
3
sinC．
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），則k的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（
1
2
，2）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA+cosA=
15
，
（1）求sinAcosA；
（2）求sinA-cosA；
（3）判斷△ABC為銳角三角形還是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sinA=
1
2
，則A等于（　�。�

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