若函數(shù)f(x)=
|ax-2|-|x+2a2|a+1
為奇函數(shù),則實數(shù)a=
1
1
分析:利用奇函數(shù)中的結論:奇函數(shù)在0處有定義,則f(0)=0.
解答:解:由函數(shù)解析式可看出函數(shù)定義域為R,即函數(shù)在0處有定義,
則f(0)=
2-2a2
a+1
=0,
所以a=±1,
當a=-1時,函數(shù)分母為0,無意義,
當a=1符合題意.
故答案為a=1.
點評:利用奇函數(shù)中的結論:奇函數(shù)在0處有定義,則f(0)=0.但是要注意先考察定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-
3
3
,
3
3
)為減函數(shù),則a>0

②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x>-
1
a
}
;
③當x>0且x≠1時,有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2
;
④若M是圓(x-5)2+(y+2)2=34上的任意一點,則點M關于直線y=ax-5a-2的對稱點M′也在該圓上.
所有正確命題的序號是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
(a-2)xx≥2
(
1
2
)x-1
x<2
是R上的單調減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,2)
B、(-∞,
13
8
]
C、(0,2)
D、[
13
8
,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=(a-
1
ex+1
)x
是偶函數(shù),則f(ln2)=
1
6
ln2
1
6
ln2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n],同時滿足下列條件:①f(x)在[m,n]內是單調的;②當定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n],則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.若函數(shù)f(x)=
a+1
a
-
1
x
(a>0)
有“和諧區(qū)間”,則函數(shù)g(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+(a-1)x+5
的極值點x1,x2滿足( 。
A、x1∈(0,1),x2∈(1,+∞)
B、x1∈(-∞,0),x2∈(0,1)
C、x1∈(-∞,0),x2∈(-∞,0)
D、x1∈(1,+∞),x2∈(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
(a-2)x+3a-2,0≤x≤2
ax,x>2
是一個單調遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍( 。
A、(1,2]∪[3,+∞)
B、(1,2]
C、(0,2]∪[3,+∞)
D、[3,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案