南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為，，經(jīng)測量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長度；
（Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低（請說明理由）？最低造價(jià)為多少？（）

（Ⅰ）7米；（Ⅱ）小李的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，最低造價(jià)為86600元.

解析試題分析：（Ⅰ）分別在兩個(gè)三角形中利用余弦定理即可解得；（Ⅱ）利用正弦定理求兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行比較，面積小者造價(jià)則低，易求最低造價(jià).
試題解析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，    2分
在中，由余弦定理得，    4分
由解得.    6分
（Ⅱ）小李的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，                      7分
理由為：已知
，且，
故選擇的形狀建造環(huán)境標(biāo)志費(fèi)用較低，                        9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/5/i2ajl.png" style="vertical-align:middle;" />,所以是等邊三角形，，        10分
故，
所以所求最低造價(jià)為：.        12分
考點(diǎn)：1、余弦定理；2、正弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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在中，角的對邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若，求和的值.

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知 a=2bsinA，．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面積為，求a，b的值．

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在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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已知中，，，設(shè)，并記 
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域；
(2)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/f3qlg1.png" style="vertical-align:middle;" />，試求正實(shí)數(shù)的值

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在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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已知的角所對的邊，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀.

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