精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2007•嘉定區(qū)一模）無窮數列{an}中，an=
1
2n
，則a2+a4+…+a2n+…=
1
3
1
3
．
分析：判斷出數列{a2n}是等比數列，利用無窮遞縮等比數列各項的和公式計算．
解答：解：由已知，a2n=
1
4n
，
a2(n+1)
a2n
=
4n
4n+1
=
1
4
，數列{a2n}是以a2=
1
4
為首項，以
1
4
為公比的等比數列．a2+a4+…+a2n+…=
1
4
1-
1
4
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查無窮遞縮等比數列各項的和，判斷出數列{a2n}是等比數列最關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉定區(qū)一模）下列4個命題中，真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉定區(qū)一模）若復數
m2+i1+mi
（i為虛數單位）是純虛數，則實數m=
0或-1
0或-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉定區(qū)一模）在平面直角坐標系內，直線l1：x-2ay+1=0和直線l2：2ax+y-1=0（a∈R）的關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉定區(qū)一模）已知函數f(x)=
|x+m-1|x-2
，m＞0且f（1）=-1．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調性，并用函數單調性的定義證明；
（3）求實數k的取值范圍，使得關于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個實數解；
②有兩個不同的實數解；
③有三個不同的實數解．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案