Question

已知P₁（6，-3），P₂（-3，8），且|

P1P

|=2|

PP2

|，點(diǎn)P在線段P₁P₂的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（-12，19）
• B、（12，19）
• C、（-6，11）
• D、（0，

  13

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：線段的定比分點(diǎn)

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，得出點(diǎn)P₂是線段P₁P的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)求出P點(diǎn)來(lái)．

解答：解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
∵點(diǎn)P在線段P₁P₂的延長(zhǎng)線上，且|

P1P

|=2|

PP2

|，
∴P₂是線段P₁P的中點(diǎn)；
設(shè)P點(diǎn)（x，y），
∴

x+6=2×(-3) y-3=2×8

x=-12 y=19

；
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-12，19）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了定比分點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形來(lái)解答，是基礎(chǔ)題目．