Question

已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3，（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（不必寫(xiě)出證明過(guò)程）．

Answer 1

【答案】分析：（1）函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3的圖象是由函數(shù)f（x）=x²-2x-3的圖象保留Y軸右側(cè)的不變，然后再將Y軸右側(cè)的圖象對(duì)折變換到Y(jié)軸左側(cè)得到，我們根據(jù)二次函數(shù)的圖象畫(huà)出函數(shù)f（x）=x²-2x-3的圖象，進(jìn)而得到函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3的圖象；
（2）根據(jù)（1）中所得的函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3的圖象，根據(jù)圖象上升的區(qū)間，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，易得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：（1）圖象如圖所示；

（2）由（1）中的函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3的圖象可得
函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（-1，0），（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的對(duì)稱變換，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的對(duì)稱變換法則，畫(huà)出函數(shù)的圖象是解答本題的關(guān)鍵．