已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長是10,高是12,過底面一邊AB,作與底面ABC成60°角的截面面積是
 
考點:二面角的平面角及求法
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析:先確定正三棱柱被平面α截得的截面的形狀,再計算其面積.
解答: 解:設(shè)α與側(cè)棱交于P,取AB的中點M,連接PM,根據(jù)題意可知∠PMC=60
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為10
∴CM=5
3

∵∠PMC=60°
∴PC=15
∵高是12,
∴截面為梯形
∴上底長為(15-12)tan30°×
2
3
=2,下底長為10,高為
12
sin60°
=8
3
,
∴截面的面積是
1
2
•(2+10)•8
3
=48
3

故答案為:48
3
點評:本題考查正三棱柱被平面α截得的截面面積的計算,確定截面的形狀是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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a
sinA
=
2b
3

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X012
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已知不等式組
y≤x
x+y≤1
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,表示的三角形區(qū)域為M,過該區(qū)域三頂點的圓內(nèi)部記為N,在N中隨機取一點,則該點取自區(qū)域M的概率為
 

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已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù).當(dāng)x≥0時,f(x)=
(
1
2
)x,0≤x<2
log16x,x≥2
,若關(guān)于x的方程[f(x)]2+a•f(x)+b=0(a、b∈R)有且只有7個不同實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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關(guān)于f(x)=3sin(2x+
π
4
)有以下命題,其中正確命題的個數(shù)( 。
①若f(x1)=f(x2)=0,則x1-x2=kπ(k∈Z);
②f(x)圖象與g(x)=3cos(2x-
π
4
)圖象相同;
③f(x)在區(qū)間[-
8
,-
8
]上是減函數(shù);
④f(x)圖象關(guān)于點(-
π
8
,0)對稱.
A、0B、1C、2D、3

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