若非零平面向量
a
，
b
，
c
滿足(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)，則（　�。�
A、
a
，
c
一定共線
B、
a
，
b
一定共線
C、
b
，
c
一定共線
D、
a
，
b
，
c
無確定位置關(guān)系
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，根據(jù)所給的等式可以知道兩個(gè)向量之間的關(guān)系是一個(gè)是另一個(gè)的實(shí)數(shù)倍，得到兩個(gè)向量共線．
解答：解：∵(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)，
∴兩個(gè)向量之間滿足
a
=λ
c
，
∴這兩個(gè)向量一定共線，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的共線定理，本題解題的關(guān)鍵是看出兩個(gè)向量之間的實(shí)數(shù)倍關(guān)系，即數(shù)乘關(guān)系，本題所給的條件是向量這一部分的一個(gè)典型的錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列幾個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
與
b
的夾角為120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，則
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正確的是
②③④
②③④
．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列幾個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
與
b
的夾角為120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，則
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正確的是______．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若非零平面向量
a
，
b
，
c
滿足(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)，則（　�。�
A．
a
，
c
一定共線		B．
a
，
b
一定共線
C．
b
，
c
一定共線		D．
a
，
b
，
c
無確定位置關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若非零平面向量滿足，則（ ）
A．一定共線
B．一定共線
C．一定共線
D．無確定位置關(guān)系

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